Villamosságtan gyakorlat, négypólusok vizsgálata 			     2003.05.01.

Eszközök:	hangfrekvenciás generátor
		oszcilloszkóp
		kézi feszültségmérő
		négypólusok, ellenállások, kábelek

A hangfrekvenciás generátor működése és használata már ismert. Alkalmas különböző frekvenciájú szinuszhangok kiadására a hallható frekvenciatartományban (20 Hz-20 kHz, féldekád osztások). A generátor célja, hogy frekvenciafüggő ellenállást (impedancia) vagy válaszfüggvényt mérhessünk. Elméletileg minden, végtelen sok frekvencián meg kéne mérni a választ/ellenállást és az így kirajzolódó görbe adná a frekvenciafüggést. A valóságban azonban csak meghatározott értékeken mérjük és ábrázoljuk, ezzel közelítő eredményt kapunk (jellegre helyes görbét).

A négypólusok olyan kétkapuk, amelynek van két „lába” mint bemenet, és két lába (kapocs), mint kimenet. A köztes „fekete doboz” pedig számunkra ismeretlen villamos hálózat, melyről a pólusokon mért adatok alapján szerzünk információt. Az egyes (primer) oldali kapcsokon i1 befolyó áram és u1 feszültség mérhető, míg a szekunder (kettes sorszámú) kapcsokon i2 áram folyik be (megegyezés szerinti mérőirány) és u2 feszültség esik. Az említett négy paraméter kapcsolatban áll egymással, közülük bármely kettő meghatározható a másik kettő ismeretében. Ehhez a kapcsolatot – és ezzel az adott négypólust – egyértelműen leíró hat, egymástól nem független paramétercsoport adja meg (melyek a paramétertáblázat alapján egymásba átszámíthatók). 
Ezek a paraméterek frekvenciafüggő komplex mennyiségek, egy részük impedancia, más admittancia (impedancia reciprok) jellegű mennyiség, illetve dimenzió nélküli szám. Reciprok négypólusnál a táblázat 3. és 4. oszlopában lévő számok azonosak, szimmetrikusnál a 2. és 5. oszlop elemei is. Az adott paramétercsoport tagjait a kapuk sorszáma indexeli, és adott szabály szerint számíthatók ki, a lezárás függvényében. Méréskor az áramot és a feszültséget mérjük az egyik kapcson, míg a másik oldalt lezárjuk – általában rövidzárral vagy szakadással.

Például impedancia jellegnél:
Z11 = U1/I1, ha I2=0 (szakadás)
Z22=U2/I2, ha I1=0 
Z12=U1/I2, ha I1=0
Z21=U2/I1, ha I2=0.

admittancia jellegnél:
Y11 = I1/U1, ha U2=0 (rövidzár)
Y22=I2/U2, ha U1=0 
Y12=I1/U2, ha U1=0
Y21=I2/U1, ha U2=0.

Ezek mellett léteznek olyan paraméterek is (hibrid), ahol azonos oldalon kell a generátorokat kötni és mérni.

Egyszerű számítások:

A Z impedancia nem más, mint frekvenciafüggő (komplex) ellenállás, tehát egyszerű U és I mérés adott frekvenciájú gerjesztő jel esetén. Az admittancia általánosan Y = 1/Z, de ez a paraméterekre nem igaz. Y paraméter nem lehet Z paraméter reciproka, mert egyik rövidzárási, a másik üresjárási méréssel határozandó meg. Árammérést ismert R ellenálláson eső feszültségmérésre lehet visszavezetni, ahol I = U/R.
Z11 mérésénél például a generátort az egyes kapcsokra kötjük, míg a kettes kapcsok szabadon vannak (szakadás). U1 gyakorlatilag a generátor feszültségével egyezik meg, a befolyó áram pedig a bekapcsolt ellenálláson eső feszültségből adódik. Hányadosuk megadja az impedanciát az adott frekvencián, tehát a görbe felvétele megfelel a generátor frekvenciájának megváltoztatása során létrejövő adott Z értékek lemérésének. A többi paraméter értelemszerűen mérendő.

Egy komplex szám nem csak abszolút értékből (amplitúdóból), hanem fázisszögből is áll. Fázisszöget kétsugaras (két bemenettel rendelkező) oszcilloszkóppal mérhetünk, ahol az egyik sugárral U1-et, a másikkal UR-et rajzoltatjuk ki. A megjelenő két szinuszhullám nullátmenetei közötti különbség adja meg a φ fázisszöget. Fontos ellenőrizni e mérés előtt, hogy a két sugár eredeti fázistolása egyforma-e. Ezt úgy tehetjük meg, hogy mindkét bemenetre ugyanazt a jelet kapcsoljuk, és a két jel az ernyőn fedésbe kerül (ezt a teljes frekvenciasávban ellenőrizni kell). A gyakorlaton az RLC-körös mérés paneljét használjuk. 

Mérések, gyakorlatok:
-	Állítson össze a panelen egy tetszőleges négypólust (R, L és/vagy C elemből). Kösse be a hanggenerátort (600 ohmos földfüggetlen kimenet) és a mérőműszereket az ábrák alapján.
-	Gondosan ellenőrizze a beállításokat, a mérőműszerek (AC állás!), a generátor kapcsolóit és az oszcilloszkópot.
-	Táblázatos formában jegyezze le a mért adatokat és a számított paramétereket. Ügyeljen arra, hogy az áramokat az ellenálláson eső feszültségből kell kiszámítani, és a frekvenciák értékét is pontosan állítsa be. A mérést a teljes sávban legalább 8 egyenlő közű (logaritmikus) pontban határozza meg.
-	A mérendő paraméterek Z és Y.
-	Ábrázolja is az impedancia frekvenciamenetét. 
-	Amennyiben kiszámította a fázisszögeket, azokat is ábrázolja a táblázatból.

Ez a segédlet letölthető a http://tilb.sze.hu/~wersenyi/Vill_Tan_Gyak2.rtf címről.
A méréskor felhasznált ábrák és másolat a J10-488 számú „Villamosságtan” mérési útmutatóból származik (1983). Jelen utasítást és az ábrákat az ellenőrző mérésen nem használhatják.